Fisica

Trabalho da Força Elétrica

Trabalho e energia são grandezas diretamente proporcionais. Essa é a definição para o trabalho quando se estuda a energia mecânica. 

Vemos também na energia mecânica que o trabalho é realizado por uma força constante e paralela ao deslocamento de um corpo correspondente à variação de energia mecânica sofrida pelo corpo.

Feitas essas observações necessárias sobre trabalho na energia mecânica, vamos agora entender como funciona o Trabalho da Força Elétrica. 

Uma carga elétrica Q fixa, cria um campo elétrico. Se abandonarmos uma carga de prova q dentro desse campo, a carga q irá sofrer influência da força elétrica F, que irá mover esta carga de prova q na mesma direção e no mesmo sentido em que esteja se movendo essa força. 

Trabalho Motor – Quando a força elétrica F desloca a carga de prova q no sentido da própria força.

Trabalho Resistente – Quando é realizado um trabalho contra as forças do campo elétrico, ou seja, quando a força é contrária ao sentido do deslocamento do campo.

Força Elétrica = Força Conservativa
Essa igualdade ocorre porque o trabalho executado fica armazenado na forma de energia.

Características das forças Conservativas
O trabalho da força elétrica não depende da trajetória, depende apenas dos pontos inicial e final.

Expressão do Trabalho da força elétrica
A representação matemática do Trabalho da Força Elétrica é dada pela equação: 
 

Onde: 
τ = trabalho da força elétrica
q = carga de prova
Ko = constante eletrostática
Q=carga fixa
d = distância


Trabalho no campo elétrico


É a variação de energia potencial elétrica que uma determinada carga sofre quando se desloca. A unidade usada é o joule. Podemos representar esse trabalho pela expressão:

T = Einicial - Efinal , onde E representa a energia potencial elétrica.
Como E = q.V (V é o potencial elétrico, q a carga):
T = q.Va - q.Vb , portanto:
·                                 T = q(Va - Vb)
Vale lembrar que o trabalho não depende da trajetória que a carga 
percorrerá, e sim unicamente do ponto inicial e final que ela se 
encontrar (potenciais elétricos). Portanto, se a carga se deslocar em 
uma superfície equipotencial, não haverá trabalho, pois o potencial 
elétrico inicial e final terão o mesmo valor. A carga ainda pode se 
deslocar e voltar ao mesmo ponto de partida, caracterizando também um 
trabalho nulo.

Q é a carga que gera os potenciais elétricos Va e Vb, a uma distância de dx e dy, respectivamente.


Corrente elétrica


Corrente elétrica, entender este conceito facilita o entendimento de muitos fenômenos da natureza. A corrente elétrica, e a eletricidade propriamente dita, estão presentes a todo tempo ao nosso redor e até em nós mesmos.

Podemos citar vários exemplos:

Na natureza: o relâmpago, uma grande descarga elétrica produzida quando se forma uma enorme tensão entre duas regiões da atmosfera.

No corpo humano: impulsos elétricos do olho para o cérebro. Nas células da retina existem substâncias químicas que são sensíveis à luz, quando uma imagem se forma na retina estas substâncias produzem impulsos elétricos que são transmitidos ao cérebro.

Além destes exemplos, podemos identificar vários aparelhos e utensílios em nossa casa que foram construídos a partir do domínio da eletricidade: o ferro de passar roupas, o chuveiro, a lâmpada e muitos outros.

Para entendermos o funcionamento destes aparelhos vamos definir o conceito de corrente elétrica.

Se um condutor é ligado aos pólos do gerador os elétrons do pólo negativo se movimentam ordenadamente para o pólo positivo, esse movimento ordenado dos elétrons é denominado corrente elétrica.

Por convenção, o sentido da corrente elétrica é contrário ao do movimento dos elétrons no condutor.


A quantidade  de carga elétrica ∆Q que atravessa uma seção transversal do condutor por um determinado intervalo de tempo ∆t determina a intensidade de corrente elétrica.

i = ∆Q / ∆t

Onde:

i = intensidade da corrente elétrica
∆Q = quantidade de carga elétrica
∆t = intervalo de tempo

A unidade de medida utilizada para corrente elétrica é o Coulomb/segundo (C/s), esta unidade recebe o nome de ampère (A).

Exemplo: Na seção transversal de um condutor passa uma quantidade de carga elétrica ∆Q = 8 . 10-4 C no intervalo de tempo ∆t = 2 . 10-2 s. Determine a intensidade da corrente elétrica que atravessa o condutor.

Resolução:

A intensidade da corrente elétrica é dada por:

i = ∆Q / ∆t
i = 8.10-4/2.10-2
i = 4.10-2A

Lei de ohm

Para componentes eletrônicos que obedecem à lei de Ohm, a relação entre a tensão (V) dada em volts aplicada ao componente e a corrente elétrica que passa por ele é constante. Esta razão é chamada de resistência elétrica e vale a equação:


Tensão elétrica 
Tensão elétrica ou diferencial de potencial (ddp) é a diferença de potencial entre dois pontos. A tensão elétrica também pode ser explicada como a quantidade de energia gerada para movimentar uma carga elétrica. Vamos dar um exemplo de uma mangueira com água, a qual no ponto entre a entrada de água e a saída exista uma diferença na quantidade de água, essa diferença trata-se da ddp entre esses dois pontos. Já no condutor, por onde circula a carga de energia elétrica, a diferença entre o gerador (equipamento responsável por gerar energia) e o consumidor (que pode ser seu computador ou outro equipamento) é que simboliza qual é a tensão que existe nesse condutor.
Exemplos de geradores de tensão: as usinas hidrelétricas, pilhas e baterias.
Logo abaixo, temos um exemplo de um circuito elétrico, com um gerador e um consumidor.

No exemplo acima, o gerador, que é a pilha, libera uma partícula eletrizada, esta percorre o condutor e faz acender a lâmpada, depois essa partícula continua seu percurso até retornar à pilha.
Com isso, pode-se concluir que a tensão elétrica é a quantidade de energia que um gerador fornece pra movimentar uma carga elétrica durante um condutor.
Como já foi dito, a tensão elétrica é quantidade de energia gerada para movimentar uma carga, portanto, o gerador necessita liberar energia elétrica para movimentar uma carga eletrizada.
A fórmula para calcular a tensão a partir desse conceito é:
U = Eel / Q


Onde:
U= Tensão elétrica
Eel= Energia elétrica
Q= Quantidade de carga eletrizada
Outra fórmula para calcular a tensão elétrica é a partir da energia elétrica utilizada e quantidade de carga:
V = J / C


Onde:
J= Joule
C= Coulomb
A unidade de tensão será dada em J/C
Também é possível calcular a tensão elétrica de um circuito tendo as grandezas de corrente e resistência:
V= I.R


Onde:
V= tensão elétrica
I= corrente elétrica
R= resistência elétrica
Se analisarmos mais profundamente para calcular a tensão, poderemos calcular também através da potência elétrica:
V= P/I


Onde:
P= potência elétrica
I= corrente elétrica
Todos esses cálculos são para tensões contínuas (tensões que não mudam de polaridade de acordo o tempo), para calcular tensões alternadas (tensões que mudam a polaridade de acordo com o tempo), é necessário ter noções de números complexos, visto que todas variáveis são complexas.
Fórmula para cálculo de tensão alternada:
v(t)=V.sin(2∏ft.Φv)


Onde:
v(t)= função tensão no tempo
V= tensão de pico
Sin=seno
F=frequência
T=tempo
Φ= ângulo de fase
Esse cálculo é para casos de tensão em função do tempo, entretanto, a tensão que é medida na sua tomada, é um valor eficaz, que é o valor quadrático médio desse sinal.
Vef= Vp/√2


Gerador e Receptor elétrico

gerador elétrico é um mecanismo que transforma energia mecânica, química ou outra forma de energia em energia elétrica. O gerador elétrico mais comum é o dínamo (gerador de corrente contínua) de bicicleta, que já estudamos em “como funciona um dínamo”.


O gerador elétrico é o agente do circuito que o abastece, fornecendo energia elétrica às cargas que o atravessam.

O físico italiano Alessandro Volta foi quem desenvolveu o primeiro gerador. Estudando efeitos de contração muscular de patas de rãs, sob ação de descargas elétricas, Alessandro Volta descobriu que quando dois discos de metais diferentes, como cobre e zinco, estavam separados por um disco de pano ou papelão umedecido com água salgada, surgia uma diferença de potencial entre os discos de metais.

Volta aumentou esta diferença de potencial colocando estes aparatos em pilhas. A propriedade dos geradores, de produzir quantidades contínuas de carga elétrica, levou à formulação de um novo conceito e uma nova grandeza física capaz de definir essa propriedade: a força eletromotriz. Este nome foi adotado numa época em que não estava muito clara a distinção entre força e energia.

Hoje sabemos bem quais são as reações químicas que ocorrem na pilha, transformando energia química em energia elétrica.

A força eletromotriz do gerador é a razão entre o trabalho realizado e a quantidade de carga movimentada. No SI, o trabalho é medido em joule e a quantidade de carga elétrica é medida em coulomb, logo a força eletromotriz é medida em joule/coulomb (J/C). Essa unidade e o volt (V).

O gerador é representado pela seguinte figura:




O resistor da figura representa a perda de energia por calor no interior do gerador. Esta propriedade dos geradores é chamada de resistência interna.

Devemos lembrar que a tensão elétrica U entre os pólos A e B é menor que a força eletromotriz, já que há uma perda de tensão por r.

Em alguns exercícios pode aparecer um gerador ideal, ou seja, um gerador cuja resistência interna é nula. Este é representado da seguinte maneira:











A equação do gerador:

Um receptor elétrico é todo elemento do circuito elétrico que transforma energia elétrica em outra forma de energia que não seja calor. Devemos lembrar que os dispositivos que transformam energia elétrica em energia térmica apenas são os resistores e, desta maneira, evite confundir estes últimos com os receptores elétricos.

Bons exemplos de receptores elétricos são os motores elétricos, como os utilizados nos ventiladores e liquidificadores. Nestes casos a energia elétrica é transformada em energia mecânica que é a energia útil do aparelho, energia térmica e até mesmo energia sonora que formam a energia dissipada pelo aparelho. Simbolizamos a energia dissipada nos receptores com um resistor interno (r’).

Abaixo temos a representação de um receptor elétrico:



Onde:
ε’ = é a força contra eletromotriz.
r’ = resistência interna
i = corrente elétrica que atravessa o receptor

Observe que no receptor elétrico a corrente elétrica entra pelo pólo positivo e sai pelo pólo negativo passando pela resistência interna. Perceber o sentido da corrente elétrica é muito importante, em alguns exercícios, será uma das maneiras de identificarmos o receptor. Veja também que este sentido é oposto ao do gerador.
Estabelecendo-se uma diferença de potencial (ddp) entre os terminais de um receptor, o aparelho começa a funcionar e fazer sua função. A ddp utilizada nesta função é denominada força contra eletromotriz (ε’), ou seja, é a ddp útil.

Com base nas informações que temos do receptor já podemos pensar em uma equação característica deste elemento.

Sabemos que a ddp total é dividida em duas partes uma que é útil (ε’) e outra que é dissipada na resistência interna (r’). Lembre-se que, pela Lei de Ohm, U=r.i, então a equação que pensamos será:

U = ε’ + r’.i




Aparelhos Elétricos


O fornecimento de energia Israelense é monofásico de 220 volts em 50 hertz. A maioria das tomadas elétricas possui buracos de três pinos, mas a maioria aceita o plug Europeu de 2 pinos. Os visitantes que desejam usar barbeadores, ferros de viagem, e outros pequenos aparelhos talvez precisem de transformadores e adaptadores de tomadas. 

POTÊNCIA EM UM APARELHO ELÉTRICO


De uma maneira geral os aparelhos elétricos são dispositivos que transformam

energia elétrica em outra forma de energia. Por exemplo em um motor elétrico, a energia
elétrica é transformada em energia mecânica de rotação do motor; em um aquecedor a

energia elétrica é transformada em calor; em uma lâmpada de vapor de mercurio, a energia
elétrica é transformada em energia luminosa etc. No momento em que ligarmos qualquer

aparelho elétrico surge a corrente (Amperagem), se nada estiver ligado existe a eletricidade
(voltagem), mas não existe a corrente (I).



COMO OBTEMOS A POTÊNCIA


Potência = Watt 1000 watt = 1KiloWatt = 1KW

A quantidade de energia elétrica que é transferida ao aparelho ligado pode ser verificada.

Considerando a corrente I que passa no aparelho durante um intervalo de tempo T, teremos

uma carga Q, deslocando-se.

Q = I.T

Conforme a diferença de potencial V (Voltagem), podemos concluir que o campo elétrico

existente realizará, sobre a carga Q, um trabalho T.

T = Q.V

Portanto, a carga Q receberá do campo elétrico, uma quantidade de energia E, igual a este

trabalho, isto é:

E = Q.V

Geralmente temos a necessidade de conhecer a potência P, desenvolvida pelo aparelho

elétrico. Se um aparelho elétrico ao ser submetido a uma diferença de potencial V, for

percorrido por uma corrente I, a potência desenvolvida neste aparelho será dada por.

P = I.VExemplo:

Uma furadeira é ligada a uma voltagem de 120 volts, a qual ao ser acionada é percorrida

por uma corrente de 5 A (amperes). Qual é a potência desenvolvida pelo motor dessa

furadeira?

P = I.V = P = 5 A . 120V = P = 600 W ou 0,6 KW

Como I e V foram expressos em unidades do sistema internacional, evidentemente o valor

da potência será expresso em watt.

Lembramos que: 1 watt = 1 Joule/segundo

Portanto o resultado P=600W significa que em cada 1s 600 J de energia elétrica são

transformados em energia mecânica de rotação da furadeira. (desprezadas perdas por
aquecimento). se fosse um secador de cabelos a transformação sería em calor através de um

resistor, e assim sucessivamente para todos os equipamentos ligados na energia elétrica.

Por outro lado se precisarmos saber a corrente elétrica que determinado equipamento

demanda, basta verificarmos através da potência, a qual geralmente é fornecida em
etiquetas, catálogos, ou indicações no próprio equipamento.

Se P = I.V então I = P/V

Isto nos será muito útil quando necessitarmos dimensionar as instalações e até mesmo os

circuitos elétricos, conforme o que estaremos ligando nos mesmos.

A voltagem que estaremos utilizando depende da cidade onde nos encontrarmos, e será de

127V ou 220V.

Exemplo:

Qual a corrente elétrica utilizada por um retro projetor, cuja lâmpada interna é de 400w

ligado em uma tomada 220v

I = P/V I = 400W / 220V I = 1,8 A (amperes)


MEDIDA DA ENERGIA ELÉTRICA


Na entrada de eletricidade, existe um medidor instalado pela companhia de eletricidade. O

objetivo desse aparelho é medir a quantidade de energia elétrica utilizada durante um certo
tempo (normalmente 30 dias).

Sabemos que:

Potência = Energia / tempo ou Energia = Potência x tempo

Isto é :

E = P. t

Portanto quanto maior for a potência de um aparelho elétrico e quanto maior for o tempo
que ele permanecer ligado, maior será a quantidade de energia elétrica que ele utilizará

(transformando-a em outras formas). O valor registrado no medidor equivale à soma das
energias utilizadas, durante um certo período, pelos diversos aparelhos e lâmpadas ligados

no local.

Essa energia poderia ser medida em Joules (Unidade do SI). Em praticamente todos os

países do mundo, entretanto as companhias de eletricidade usam medidores calibrados em

KWh, onde temos 1KWh = 3600 000 J

Exemplo:

Em uma casa há um aquecedor elétrico, de água cuja potência P = 500 W, e que

permanece ligado durante um tempo t = 4 horas diariamente. determine em KWh, a
quantidade de energia elétrica que esse aquecedor utiliza por dia.

Para obter a resposta em KWh, devemos expressar P em KW e t em horas. Como 1KW =

1000 W então P =500W = 0,5 KW

Temos:

E = P.t

E = 0,5 KW x 4h = E = 2 KWh (por dia)

Supondo_se que o custo de 1 KWh de energia elétrica seja de R$ 0,10 quanto deveria ser

pago à companhia de eletricidade pelo funcionamento desse aquecedor, nas condições
mencionadas durante 30 dias?

A energia total utilizada pelo aquecedor seria:

E = 30 x 2 KWh ou E = 60 KWh

O valor pago seria então:

60 x R$0,10 R$ 6,00

Observações:

Em uma lâmpada comum, encontramos as seguintes especificações do fabricante: 60W,

120V. Isso significa que essa lâmpada ligada em 120 volt ela transformará uma potência de60 watts de energia elétrica em energia térmica e luminosa. Se ela for ligada a voltagem
adequada (120 V). determine o valor da corrente em seu filamento.

Lembramos que I= corrente (amperagem) = A

P = I.V ou I = P/V

I = 60/120 I = 0,5 A

Se essa lâmpada fosse ligada em uma voltagem mais elevada (por exemplo, em 220 V),

com a tensão mais elevada o seu filamento não suportaría e se fundiria. Ao contrário se ela
for ligada a uma voltagem menor, ao receber a tensão menor a lâmpada poderá acender

mais fraca, ou se for muito menor a tensão a lâmpada poderá nem mesmo acender.

Isto vale para todos os equipamentos elétricos, motores, aquecedores, fontes de

eletricidade, elétrodomésticos, etc.

Considere agora um ferro elétrico com as especificações 960 W, 120 V. Determine a

intensidade da corrente em seu funcionamento, supondo que ele esteja ligado à voltagem
indicada (120 V).

Temos então:

I = P/V

I = 960 / 120 I = 8 A

A corrente do ferro elétrico será de 8 amperes.

Observe que a corrente no ferro elétrico é maior que na lâmpada de 60 W, pois sua
potência também é maior. Assim cada aparelho é percorrido por uma corrente diferente, dependendo do valor de sua potência


Exercícios resolvidos: 

(Corrente Elétrica 01) a seção normal de um condutor é atravessada pela quantidade de carga ∆Q=1,2.10-3C no intervalo de tempo ∆t=1,5.10-2s.

a) Qual a intensidade da corrente elétrica que atravessa essa seção normal?

b) Se os portadores de carga são elétrons, quantos elétrons atravessam essa seção normal nesse intervalo de tempo?

Resolução
a) a corrente elétrica é dada por:
                                                             logo:
                                                            b) sabendo que o número de elétrons é dado por:
                                                            então:
(Trabalho da força elétrica 2)

O trabalho desenvolvido pela força elétrica ao se transportar uma carga puntiforme q entre dois pontos de um campo elétrico gerado por uma carga puntiforme Q, afastada de qualquer outra:   
      a) depende da trajetória seguida entre os dois pontos;
      b) independe da trajetória seguida entre os dois pontos;
      c) será sempre positivo;
      d) será sempre nulo;
      e) independe da posição dos dois pontos em relação à carga Q
Resposta:
letra B

(Gerador e Receptor elétrico 3) 

Marque verdadeiro ou falso:
1- (V)O gerador é um aparelho elétrico que transforma uma 
modalidade qualquer de energia em energia elétrica. 
2- (F) Os receptores transformam energia elétrica somente em 
energia térmica. 
3- (V)A força eletromotriz (fem) representa o acréscimo de 
potencial elétrico a que ficam sujeitas as cargas constituintes 
da corrente elétrica ao atravessarem o gerador. 
4- (V)Quando um gerador está em aberto a ddp entre seus 
terminais vale a própria fem. 
5- (F) O rendimento de um gerador é tanto maior quanto menor a 
resistência interna do mesmo e quanto maior a corrente que 
consegue manter.

(Aparelhos elétricos 4)

Numa residência existem quatro aparelhos elétricos,descritos na tabela a seguir:
Aparelho: lâmpada potência (w): 60 tempo de uso diário: 4h
TV 120 5h
Chuveiro 2300 1h


Dados: 1 mes = 30 dias; 1kWh = R$0,60

Determine o custo mensal em R$ de toda a energia consumida na casa pelo uso de todos os aparelhos.
Resposta:
Lâmpada: é usada durante 4x30 = 120h por mês, pela fórmula de energia E= PxΔt 
temos que a energia consumida pela lâmpada no mês será: E= 60x120 = 7,2kWh

Segue o mesmo raciocínio para os demais aparelhos:

TV: 5x30= 150h E= 120x150= 18kWh

Chuveiro: 1x30= 30h E= 2300x30 = 69kWh

agora,soma o consumo de todos para saber a  energia gasta mensalmente pelos aparelhos
Et= 7,2+18+69
Et= 94,2kwh mensalmente sendo consumido

Para saber o custo mensal é so multiplicar pelo valor 
do kWh
Custo mensal= 94,2 X 0,60 = 56,52ual R$56,52.

Fontes do trabalho:

Nomes: Rodrigo,Daniela,Gabriela Aparecida,Tahiná e Jânio
Números: 05,11,18,26,31



Alunos: Emylle, Lara,  Pedro Ramon, Priscila dos Anjos, Stefane, Hanna
postado no dia 29 de junho de 2011